Toán lý thuyết và Toán ứng dụng

1. Toán thật lãng phí?
Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã  “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì  Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống. Toán học đã bị biến thành một “công cụ đánh đố”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Đã có những ý kiến nói về sự lãng phí của nguồn nhân lực đang làm Toán hiện nay và không ít người cũng đã tưởng là thật…
Thực ra Toán học đứng ở ngay đằng sau những gì  đang diễn ra hàng ngày, ở chính những nơi được xem là “điểm chốt” của cuộc cách mạng công nghệ hiện nay. Sở dĩ ở nước ta mọi người không nhìn thấy là vì chúng ta chưa “vào cuộc”.

2. Ứng dụng toán là dễ hay khó?
Có một thời người ta tưởng rằng làm Toán ứng dụng dễ hơn làm Toán lý thuyết, vì làm lý  thuyết phải nghĩ ra cái mới còn làm ứng dụng chỉ cần biết “tiêu hóa” những điều  đã biết. Trên thực tế, những người đã có ít nhiều kinh nghiệm đều biết rằng đây là lĩnh vực “nói thì dễ mà làm thì khó”. Ở nước ta thì phần “nói” thì đã được triển khai từ lâu rồi, còn phần “làm” thì hầu như “còn nguyên”! Vì sao?
Toán ngày nay không “đi trực tiếp”  được vào thực tiễn
Đã qua rồi thời kỳ của những ứng dụng toán học tuần túy, theo kiểu chỉ cần biết đến toán là xong… Toán học ngày nay không mấy khi “đi thẳng” được vào thực tiễn, mà thường phải “ăn theo” một số công nghệ khác, cho nên người làm ứng dụng toán phải có khả năng tiếp cận các công nghệ mới (công nghệ phần mềm, công nghệ tính toán hiệu năng cao, điện tử, tự động hóa, số hóa,…). Thêm nữa, muốn ứng dụng toán học vào lĩnh vực nào thì phải có hiểu biết đủ tốt về lĩnh vực đó (xử lý hình ảnh, âm thanh, môi trường, sinh thái…) và cũng có nghĩa là phải học thêm một ngành mới ngoài toán. Đây chính là những điều mà phần lớn những người làm toán ngại nhất.
Từ  “Toán lý thuyết” đến “Toán ứng dụng được” là một quãng đường dài
Phần lớn những người làm toán lý thuyết chưa nhìn thấy những khó khăn đặc thù của công tác ứng dụng. Ví dụ, không ít người tưởng rằng đó chỉ đơn thuần là việc áp dụng những kết quả có sẵn trong lý thuyết vào việc giải quyết một vấn đề gì đó đặt ra trong thực tiễn, mà không biết rằng cái kết quả lý thuyết ấy chỉ là cái “phần nổi của tảng băng chìm”. Hãy lấy hệ mật mã RSA làm ví dụ. Không ít người cho rằng chỉ cần biết về tính “bất khả ngược” của phép nhân hai số nguyên tố lớn là đủ để thiết lập được hệ mã RSA. Tuy nhiên, nếu là người “trong nghề” làm mật mã thì biết rằng có bao nhiêu cạm bẫy giăng ra xung quanh hệ mã đó và chỉ cần một chút sơ suất nhỏ là đủ dẫn đến thiệt hại vô cùng lớn (Điều này đã được nhiều nhà mật mã trên thế giới nói đến). Đây là nguyên nhân khiến cho việc mã hóa theo sơ đồ lý thuyết chỉ mang tính hình thức, còn để triển khai vào thực tiễn người ta phải dày công nghiên cứu ra những lược đồ khác hẳn. Ta hiểu vì sao chính những nhà toán học được xem là “chuyên gia lão luyện” về Toán trong mật mã (như Koblitz, Menezes…) đã dùng thuật ngữ “lược đồ sách vở” (text book scheme) để chỉ những lược đồ mã hóa trong sách giáo khoa. Như vậy, ở đây ta cũng gặp tình huống giống như trong nhiều lĩnh vực khác, như Giải tích Fourier hay Đại số tuyến tính: Cơ sở lý thuyết của Giải tích Fourier có thể được trình bày trong khuôn khổ một chương của giáo trình Giải tích Toán học, nhưng để ứng dụng được thì người ta cần tới phép Biến đổi Fourier nhanh mà việc trình bày có thể cần cả một cuốn sách dày hơn cả giáo trình Giải tích Toán học. Tương tự như vậy, giáo trình Đại số tuyến tính (bậc đại học) có thể dễ dàng “nuốt trôi” trong một học kỳ, nhưng khi vào thực tế thì sẽ thấy rằng chỉ riêng một góc “phương trình tuyến tính cỡ lớn” cũng đủ để mà “vật lộn” cả năm trời không hết. Tóm lại, từ cái Toán “lý thuyết” trong sách giáo khoa đến cái Toán “dùng được” trong thực tiễn là còn cả một con đường dài.
Toán ứng dụng mang tính “liên ngành”
Để làm lý thuyết, thông thường người ta chỉ cần biết về chuyên ngành hẹp mà mình nghiên cứu, còn để làm ứng dụng thì phải có tầm hiểu biết đủ sâu về chuyên ngành rộng. Điều này cũng được thể hiện rất rõ trong lĩnh vực mật mã. Ít khi người làm về lý thuyết số và hình học đại số  phải đọc để biết về hàm Bull, về xác suất thống kê… Nhưng muốn ứng dụng được các thành tựu của lý thuyết số và hình học đại số vào lý thuyết mật mã phi đối xứng thì không thể không biết các lĩnh vực này. Có thể nói rằng, cái khó trong việc nắm bắt cho đủ kiến thực để làm ứng dụng không hề thua kém cái khó trong việc tìm ra cái mới (có ý nghĩa thực sự) đối với người làm lý thuyết.
Làm ứng dụng toán cần có “vốn thực tiễn”
Muốn ứng dụng Toán vào lĩnh vực nào thì phải có “vốn sống” về lĩnh vực đó. Ví dụ:
Để làm các ứng dụng về Máy chấm thi trắc nghiệm phải “nghiền” cho hết các quy định của Bộ GD-DDT về công tác khảo thí và kiểm định chất lượng, không thua kém các chuyên viên về “khảo thí” của Bộ;
Để làm ra các sản phẩm về an toàn thông tin phải đọc hàng ngàn trang về các loại Tiêu chuẩn về mã hóa thông tin (CA, Tem thời gian, các giao thức mật mã, các kỹ thuật thám mã…) của cả ta lẫn Tây;
Để tiếp cận với các giải pháp bảo mật thông tin trong hệ thống Thu phí điện tử thì phải bỏ ra nhiều tháng trời để mà “đánh vật” với hàng ngàn trang tài liệu về các loại “chuẩn mực” trong hệ thống Giao thông thông minh (ITS).

3. Những quan niệm còn “vênh” thực tế
Triển khai ứng dụng có gì  là “mới”?
Trong mấy năm gần đây người ta mắc bệnh hô hào đi tìm “cái mới” (bằng mọi giá!), khiến cho “lực lượng chủ lực” của ta không quan tâm đúng mức đến vấn đề nghiên cứu triển khai (vì còn phải lo sao tìm cho ra “cái mới”, cho dù chả mấy khi biết dùng để làm gì). Điều này lý giải vì sao lực lượng của ta thì “ngày càng mạnh”, mà khả năng đóng góp cho cho cuộc sống hiện tại của đất nước vẫn cứ “ngày ngày khiêm tốn”!
Những người làm thực tiễn thì biết rằng công tác nghiên cứu triển khai luôn được xem là “vấn đề mở” (vì các giải pháp triển khai cụ thể không mấy khi được công bố). Cho nên, bản thân khái niệm “nghiên cứu triển khai” tự nó đã bao hàm tính “mới”, vì chẳng có hai phương án triển khai nào giống nhau (không nên lẫn lộn giữa triển khai và sao chép!). Điều này thấy rõ không chỉ qua việc làm tàu bay, tên lửa của Nga, Mỹ, Trung Quốc,… mà ngay cả trong việc canh tác của bác nông dân, khi mỗi năm lại phải đương đầu với một hoàn cảnh éo le mới. Tiếc thay, tính “mới” của công tác triển khai ở ta vẫn chưa được đánh giá ở mức xứng tầm. Cho nên, lực lượng chủ lực của ta mới chỉ là “lực lượng sản xuất” trên giấy!
Ai làm lý thuyết? Ai làm ứng dụng?
Ở bên Tây, một học sinh sau khi tốt nghiệp đại học thì thường nghĩ ngay đến việc phải kiếm một việc làm, còn ai chưa kiếm được việc thì tính chuyện đi học thêm một ít nữa. Ở nước ta thì ngược lại, một học sinh sau khi tốt nghiệp thường lo ngay chuyên học tiếp lên nữa, còn ai không có điều kiện học tiếp lên nữa thì mới lo kiếm việc làm. Thực tế cho thấy, những thanh niên bên Tây không hề bị “lùn” kiến thức nếu như họ đi làm ngay sau khi tốt nghiệp, mà ngược lại công việc sẽ giúp cho họ có điều kiện mở rộng hơn tầm hiểu biết của mình. Trong khi đó, ở nước ta những người có điều kiện học lên cao hơn (sau đại học) cũng thường là “lóng ngóng” hơn khi tiếp cận với công việc trong thực tế. Điều khôi hài là hiện nay (ở nước ta) những người “học nhiều mà ngọng việc” lại luôn được đánh giá cao hơn những người ‘học ít nhưng thạo việc”, chỉ vì họ có bằng cấp cao hơn. Điều nghịch lý này rất giống với những gì đang xảy ra trong “làng Toán” nước nhà, với quan niệm cho rằng một khi không thể làm toán lý thuyết thì nên chuyển sang làm ứng dụng. Những phân tích ở trên cho thấy điều này chỉ là “ảo tưởng”. Một cách nghĩ “thực tế” thì có lẽ phải là thế này: Nếu như ai thấy ngại làm ứng dụng Toán thì hãy đi làm Toán lý thuyết.
Làm  ứng dụng Toán sẽ phải chấp nhận sự thua thiệt về nhiều mặt, kể cả tiền tài lẫn danh vị. Một cộng sự của tôi vì mải mê với công việc nên không có lúc nào để mà hoàn tất các thủ tục làm một ông Tiến sĩ. Tôi dám chắc rằng về nghiệp vụ chuyên môn anh ta hơn hẳn các ông Tiến sĩ, nhưng tôi không thể bổ nhiệm anh ta làm Trưởng phòng nghiên cứu triển khai (chỉ vì anh ta chưa có bằng Tiến sĩ!).
Tóm lại, việc nêu ra những nét đặc thù của công tác nghiên cứu triển khai ứng dụng không nhằm đối lập toán ứng dụng và toán lý thuyết, vì ranh giới giữa chúng quả thực rất mong manh. Chỉ trong sự thống nhất của chúng thì chúng ta mới hy vọng có được những ứng dụng với hàm lượng toán học cao hơn, và mặt khác làm cho các ứng dụng toán trở nên phong phú hơn. Điều cần thiết trong lúc này là những người làm toán lý thuyết cần nhận rõ nét đặc thù của công tác triển khai ứng dụng để có thể hỗ trợ và giúp đỡ cho nó tiến kịp với trình độ chung của Toán học nước nhà.
Do lực lượng của chúng ta còn mỏng, công việc triển khai ứng dụng sắp tới cần tránh dàn trải và nên tập trung vào một số vấn đề trọng điểm của tính toán khoa học (như dự báo thiên tai khí tượng, nghiên cứu hiện tượng biến đổi khí hậu,…), tính toán khai thác hợp lý tài nguyên thiên nhiên (nước, dầu hoả, khí đốt, vv…), tính toán lan truyền ô nhiễm (dầu tràn, chất thải công nghiệp, rò rỉ hạt nhân,vv…), tính toán mô phỏng vật liệu mới và hoàn thiện những vật liệu đã biết, tính toán dự báo nhu cầu thị trường cho các sản phẩm xuất khẩu chủ lực của nước nhà (trong nông nghiệp, lâm nghiệp, ngư nghiệp,vv…), nghiên cứu các giải pháp xử lý thông tin, các hệ thống nhúng, các hệ thống điều khiển, và đưa ra các giải pháp công nghệ mới thay thế hàng nhập ngoại, nhằm hạn chế nhập siêu và đặc biệt là tránh nguy cơ trở thành “bãi thải” các công nghệ lỗi thời,…
Để làm được điều đó phải tổ chức những seminar học thuật, đọc tài liệu và thuyết trình những vấn đề liên quan được thế giới quan tâm và nghiên cứu, tiếp cận với thực tiễn trong nước để nắm bắt nhu cầu và môi trường triển khai của nước ta. Người làm ứng dụng phải được trang bị nhiều kiến thức hơn để giải những bài toán mới mà xã hội cần, chứ không phải đi tìm những bài toán giải được bằng những kiến thức đã có của mình.

Sưu tầm: Trần Thị Bích Hòa Khoa cơ bản
http://www.vietsam.org.vn/News/Default.aspx?Mod=ViewCategory&CateID=399#1 (Hội ứng dụng Toán học Việt Nam)

Chia sẻ